`cos2x+cosx-2=0`
`<=>2cos^2 x-1+cosx-2=0`
`<=>2cos^2 x+cosx-3=0`
$⇔\left[\begin{array}{l}cosx=1\\cosx=\dfrac{-3}{2} (loại)\end{array}\right.$
`cosx=1<=>x=k2π (k∈Z)`
`text{Vì x∈[0;4π]⇒0≤k2π≤4π⇔0≤k≤2}`
`=>k∈{0;1;2}=>x∈{0;2π;4π}`
`text{Ta có: 0+2π+4π=6π}`
`text{Vậy tổng các nghiệm trong đoạn [0;4π] là 6π}`