ĐK: $\sin x \neq 0$ hay $x \neq k\pi$.
Ptrinh tương đương vs
$$\cos x (2 + \sin(2x)) = \sin x(\sin(2x) - \cos(2x))$$
Với $\cos x = 0$, ptrinh trở thành
$$0 = -\sin x . \cos(2x)$$
Điều này là vô lý do vế phải luôn khác 0.
Vậy $\cos x \neq 0$. Chia cả 2 vế của ptrinh cho $\cos^3x$ và áp dụng đẳng thức
$$\dfrac{1}{\cos^2x} = 1 + \tan^2x,$$
ptrinh trở thành
$$2(1 + \tan^2x) + 2\tan x = \tan x (2\tan x - 2 + 1 + \tan^2x)$$
$$<-> \tan^3x -3\tan x -2 = 0$$
$$<-> (\tan x -2)(\tan^2x +2\tan x +1) = 0$$
$$<-> (\tan x -2) (\tan x +1)^2 = 0$$
Vậy $\tan x = 2$ hoặc $\tan x = -1$ hay $x = \arctan 2$ hoặc $x = \dfrac{-\pi}{4} + k\pi$.
