Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$\frac{1}{x(x+1)}$+$\frac{1}{(x+1)(x+2)}$+$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$=$\frac{3}{10}$
⇒$\frac{(x+2)(x+3)}{x(x+1)(x+3)(x+2)}$+$\frac{(x+3)x}{x(x+3)(x+1)(x+2)}$+$\frac{x(x+1)}{(x(x+1)(x+2)(x+3)}$=$\frac{3}{10}$
⇒$\frac{(x+2)(x+3)+x(x+3)+(x(x+1)}{x(x+1)(x+2)(x+3)}$=$\frac{3}{10}$
⇒$\frac{x^{2}+5x+6+x^2+3x+x^2+x}{(x+1)(x+2)(x+3)x}$=$\frac{3}{10}$
⇒$\frac{3x^2+9x+6}{x(x+1)(x+2)(x+3)}$=$\frac{3}{10}$
⇒30$x^{2}$+90x+60=3x(x+1)(x+2)(x+3)
⇒30$x^{2}$+90x+60=3$x^{4}$+18$x^{3}$+33$x^{2}$ +18x
⇒3$x^{4}$+18$x^{3}$+33$x^{2}$ +18x-30$x^{2}$-90x-60=0
⇒3$x^{4}$+18$x^{3}$+3$x^{2}$-72x-60=0
⇒$x^{4}$+6$x^{3}$+$x^{2}$-24x-20=0
⇒(x-2)(x+2)(x+5)(x+1)=0
⇒x=2;=-2;=-5;=-1
mà đkxđ là x khác 0;-1;-2;-3
nên'
x=2;-5
