sinx + cosx =-1 ( √a²+b² = √1²+1² = √2 )
⇔ √2 ( sinx. 1/√2 + cosx. 1/√2 ) =-1
⇔ √2 ( sinx. cos π/4 + cosx. sin π/4 ) =-1
⇔ √2 sin ( x+ π/4 ) = -1
⇔ sin( x + π/4 ) = -1/√2
⇔ sin ( x+π/4) = sin ( -π/4)
⇔ x + π/4 = -π/4 + k2π
x + π/4= π - - π/4 +k2π
⇔ x + π/4 = -π/4 +k2π
x + π/4 = 5π/4 + k2π
⇔ x = -π/4 - π/4 + k2π
x= 5π/4 - π/4 + k2π
⇔x= -π/2 + k2π
x= π + k2π ( k∈Z)
b/ sin²x - 4sinx + 3 = 0
* Đặt t = sinx ( -1≤ x ≤ 1 ) có :
t² - 4t + 3 = 0
$\left \{ {{y=3} ( loại)\atop {x=1}( nhận)} \right.$
=> sinx = 1
⇔ x = π/2 + k2π, k ∈ Z
Vậy pt có nghiệm là : x = π/2 + k2π với k ∈ Z
