Điều kiện xác định: x ≥ + 1 3. (1)
● Với điều kiện đó, ký hiệu (2) là bất phương trình đã cho, ta có:
(2) ⇔
⇔ x x x x x x ( 2)( 1) ( 2) 2( 1) − + ≥ − − +
⇔ ( x x x x x x ( 2) 2 ( 1) ( 2) ( 1) 0. − − + − + + ≤ )( ) (3)
Do với mọi x thỏa mãn (1), ta có x x x ( 2) ( 1) 0 − + + > nên
(3) ⇔ x x x ( 2) 2 ( 1) − ≤ +
⇔
x x − − ≤ 6 4 0
⇔ 3 13 3 13. − ≤ ≤ + x (4)
Kết hợp (1) và (4), ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
2 2
x x x x x x x + − + + − ≥ − − 2 2 2 ( 1)( 2) 3( 2 2)
2
1 3 ; 3 13 . + +
