Đáp án: (x; y) = (- 1; 3); (1; 3)
Giải thích các bước giải: Hệ PT tương đương với:
{ (x²)² + y² + 4x² - 4y = 2 (1)
{ 2x²y + 4x² + 12y = 46 (2)
⇔
{ (x²)² + 2x²y + y² + 8x² + 8y = 48 (Lấy (1) + (2) vế với vế)
{ 2x²y + 4x² + 12y = 46
⇔
{ (x² + y)² + 8(x² + y) - 48 = 0
{ 2x²y + 4x² + 12y = 46
⇔
{ (x² + y - 4)(x² + y + 12) = 0
{ x²y + 2x² + 6y = 23
⇔
{ x² + y - 4 = 0
{ x²y + 2x² + 6y = 23
và
{ x² + y + 12 = 0
{ x²y + 2x² + 6y = 23
⇔
{ y = 4 - x²
{ x²y + 2x² + 6y = 23
và
{ y = - (x² + 12)
{ x²y + 2x² + 6y = 23
⇔
{ y = 4 - x²
{ x²(4 - x²) + 2x² + 6(4 - x²) = 23
và
{ y = - (x² + 12)
{ - x²(x² + 12) + 2x² - 6(x² + 12) = 23
⇔
{ y = 4 - x²
{ - (x²)² = - 1
và
{ y = - (x² + 12)
{ (x²)² + 16x² + 95 = 0 ( vô nghiệm)
⇔
{ y = 3
{ x = ± 1