$x^{2}+ 2x + 4y^{2} = 187$
$\Leftrightarrow (x+1)^2 + 4y^2 = 188\qquad(*)$
$4y^2$ chẵn $,188$ chẵn
$→(x+1)^2$ chẵn
Đặt $x+1=2a$
Thay vào $(*)→4a^2+4y^2=188$
$\Leftrightarrow a^2 + y^2 = 47$
$47 \equiv 3 \pmod{4}$
$a^2 + y^2 \equiv 0,1,2 \pmod{4}$
$→$ Phương trình vô nghiệm.