Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.x-3+3x(x-3)=0
↔ (x-3)+3x(x-3)=0
↔ (x-3)(3x+1) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\3x+1=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-\frac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { -$\frac{1}{3}$ ; 3 }
2.3x(2x-1)-2x+1=0
↔ 3x(2x-1) - (2x-1) = 0
↔ (2x-1)(3x-1)=0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\3x-1=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=1\\3x=1\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ }
3.(x+3)² = -5x(x-3)=0
↔ đề sai
4.3x-2+2x(3x-2)=0
↔ (3x-2) + 2x(3x-2) = 0
↔ (3x-2)(2x+1) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\2x+1=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}3x=2\\2x=-1\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{2}{3}$ ; -$\frac{1}{2}$ }
5.x²-4+3x(x-2)=0
↔ (x²-4) + 3x(x-2) = 0
↔ (x-2)(x+2) + 3x(x-2) = 0
↔ (x-2)(x+2+3x) = 0
↔ (x-2)(4x+2) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\4x+2=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2 ; -$\frac{1}{2}$ }
6.x²-3x=4(x-3)
↔ (x² - 3x) - 4(x-3) = 0
↔ x(x-3) - 4(x-3) = 0
↔ (x-3)(x-4) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 3 ; 4 }
7.(2x-3)² = 2x-3
↔ (2x-3)² - (2x-3) = 0
↔ (2x-3)(2x-3-1) = 0
↔ (2x-3)(2x-4) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}2x-3=0\\2x-4=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\2x=4\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { $\frac{3}{2}$ ; 2 }
8.x²-2x-3x+6=0
↔ (x² - 2x ) - ( 3x - 6 ) = 0
↔ x(x-2) - 3(x-2) = 0
↔ (x-2)(x-3) = 0
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 2 ; 3 }
