$\frac{5-x}{4x-8}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x(x-2)}+\frac{1}{8x-16}$ (Điều kiện xác định: $x\neq0$ và $x\neq2$)
$⇔\frac{5-x}{4(x-2)}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x(x-2)}+\frac{1}{8(x-2)}$
$⇔(5-x).2x+7(x-2)=4(x-1)+x$ (Mẫu số chung là $8x(x-2)$)
$⇔-2x^2+10x+7x-14=4x-4+x$
$⇔2x^2-12x+10=0$
$⇔(2x^2-2x)-(10x-10)=0$
$⇔2x(x-1)-10(x-1)=0$
$⇔(x-1)(2x-10)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2x-10=0\end{array} \right.$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=5\end{array} \right.$ (thỏa mãn)
→ Kết luận: Phương trình có nghiệm là: $x=1$ hoặc $x=5$.
