Đáp án: Tập nghiệm là S = { -5/3; - 2/3}
Giải thích các bước giải:
(6x + 7)²(3x + 4)(x + 1) = 6 (1)
Đặt y = (3x + 4)(x + 1) = 3x² + 7x + 4
⇒ (6x + 7)² = 36x² + 84x + 49 = 12(3x² + 7x + 4) + 1 = 12y + 1
Thay vào (1) ta có PT:
(12y + 1)y = 6
⇔ 12y² + y - 6 = 0
⇔ 12y² + 9y - 8y - 6 = 0
⇔ 3y(4y + 3) - 2(4y + 3) = 0
⇔ (3y - 2)(4y + 3) = 0
@ 3y - 2 = 0 ⇔ y = 2/3 ⇔ 3x² + 7x + 4 = 2/3 ⇔ 9x² + 21x + 10 = 0
⇔ 9x² + 6x + 15x + 10 = 0 ⇔ 3x(3x + 2) + 5(3x + 2) = 0 ⇔ (3x + 5)(3x + 2) = 0
⇔
{ 3x + 5 = 0 ⇔ x = - 5/3
{ 3x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3
@ 4y + 3 = 0 ⇔ y = - 3/4 ⇔ 3x² + 7x + 4 = - 3/4 ⇔ 12x² + 28x + 19 = 0 ⇔ 3(4x² + 2(2x)(7/3) + (7/3)² + 8/3 = 0 ⇔ 3(2x + 7/3)² + 8/3 = 0 vô nghiệm
Kết luận : PT có nghiệm x = - 5/3; x = - 2/3
