Đáp án:
`S={0;1}.`
Giải thích các bước giải:
`c)\sqrt{1-x}+\sqrt{x}=1`
Điều kiện:`{(1-x>=0),(x>=0):}`
`<=>{(x>=0),(x<=1):}`
`<=>0<=x<=1`
Áp dụng bất đẳng thức:`\sqrt{a}+\sqrt{b}>=\sqrt{a+b}` ta có:
`\sqrt{1-x}+\sqrt{x}>=\sqrt{1-x+x}=1`
Mà đề bài cho `\sqrt{1-x}+\sqrt{x}=1`
Dấu "=" xảy ra khi `[(1-x=0),(x=0):}<=>[(x=0),(x=1):}`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={0;1}.`
