Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}{12} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$(\sin x + \cos x)^2 + \sqrt3\cos2x = 3$
$\Leftrightarrow 1 + \sin2x + \sqrt3\cos2x = 3$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin2x + \dfrac{\sqrt3}{2}\cos2x = 1$
$\Leftrightarrow \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{3}\right) = 1$
$\Leftrightarrow 2x + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{12} + k\pi\quad (k\in\Bbb Z)$
