Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Điều kiện $ x ≥ 1$
$ PT ⇔ \sqrt[]{2(x - 1)(x + 4)} + \sqrt[]{2(x - 1)(x + 3)} - 3(\sqrt[]{x + 4} + \sqrt[]{x + 3}) = - 1$
$ ⇔ \sqrt[]{2(x - 1)}.(\sqrt[]{x + 4} + \sqrt[]{x + 3}) - 3(\sqrt[]{x + 4} + \sqrt[]{x + 3}) = - 1$
$ ⇔ (\sqrt[]{2x - 2} - 3)(\sqrt[]{x + 4} + \sqrt[]{x + 3}) = - 1$
$ ⇔ (\sqrt[]{2x - 2} - 3)[(\sqrt[]{x + 4})² - (\sqrt[]{x + 3})²] = - (\sqrt[]{x + 4} - \sqrt[]{x + 3})$
$ ⇔ \sqrt[]{2x - 2} - 3 = \sqrt[]{x + 3} - \sqrt[]{x + 4}$
$ ⇒ (2x - 2) - 6\sqrt[]{2x - 2} + 9 = (x + 3) + (x + 4) - 2\sqrt[]{x + 3}.\sqrt[]{x + 4}$
$ ⇒ 3\sqrt[]{2x - 2} = \sqrt[]{x + 3}.\sqrt[]{x + 4}$
$ ⇔ 18x - 18 = x² + 7x + 12$
$ ⇔ x² - 11x + 30 = 0 ⇔ x = 5; x = 6 (TM)$
