Giải PT:
\(\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3\)
Đặt \(t=\sqrt[4]{x^2+32}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+32}=t^2\)
pt trên đc viết lại thành
\(t^2-2t-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-1\end{matrix}\right.\)
Vì \(t\ge0\) nên t=3
\(\Rightarrow\sqrt[4]{x^2+32}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2+32=3^4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Thử lại thỏa mãn
\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+-+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)
Cho \(y=3x^2+6x+5\) với mọi x thuộc R
a)Tìm GTNN của hàm số
b)C/m hàm số đồng biến với mọi x > -1 và nghịch biến với mọi x<-1
cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab = 2r . trên tia đối của tia ab lấy điểm e cắt các tiếp tuyến kẻ từ a và b của nửa đường tròn lần lượt tại c và d . gọi m là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ e . chứng minh :
\(\dfrac{dm}{de}=\dfrac{cm}{ce}\)
Tìm (x;y) thuộc N* Thỏa mãn: \(4x^2=3+y^2\)
So sánh : \(-7\sqrt{3}\) và \(-2\sqrt{10}\)
So sánh: \(-3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\)
Tính
\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}+\sqrt{27}+\sqrt{36}+\sqrt{45}}\)
Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :
a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình
b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình
Akai Haruma
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H . nằm trong tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD,BE và (O)
a) c/m : 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc (O)
b) c/m: MN//DE
Khi nào \(\sqrt{x}\) > \(x\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến