Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $x≥$ $-\dfrac{1}{4}$
Đặt $\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}=y≥0\to x=y^2-\dfrac{1}{4}$
$x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2$
Thay vào pt, ta được:
$y^2$ $-$ $\dfrac{1}{4}$ $+$ $\sqrt{y^2+\dfrac{1}{4}+y}=2$
$⇔$ $y^2 -\dfrac{1}{4} + y+\dfrac{1}{2}=2$
$⇔$ $({y+\dfrac{1}{2}})^2=$ $(±\sqrt{2})^2$
Vì $y≥0 → y+\dfrac{1}{2}= $ $\sqrt{2}$
$→$ $y=$ $\sqrt{2}$ $-$ $\dfrac{1}{2}$
Khi đó $x=2-\sqrt{2}$ $($ t/m điều kiện $x≥$ $-\dfrac{1}{4})$
Vậy tập nghiệm của pt $S\in \{2-\sqrt{2}\}$
