Đáp án: $\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: $x\ge 0$ ; $y\ge 1$ ; $z\ge 2$
pt$\Leftrightarrow 2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z$
$\Leftrightarrow \left( x-2\sqrt{x}+1 \right)+\left( y-1-2\sqrt{y-1}+1 \right)+\left( z-2+2\sqrt{z-2}+1 \right)=0$
$\Leftrightarrow {{\left( \sqrt{x}-1 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{y-1}-1 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{z-2}-1 \right)}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}=1$ và $\sqrt{y-1}=1$ và $\sqrt{z-2}=1$
$\Leftrightarrow x=1$ và $y=2$ và $z=3$
