Đáp án + Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne 1`
`(x-2)/x + x/(x-1) = 11/6`
`⇔ (6(x-2)(x-1))/(6x(x-1)) + (6x^2)/(6x(x-1)) = (11x(x-1))/(6x(x-1))`
`⇒ 6(x-2)(x-1) + 6x^2 = 11x(x-1)`
`⇔ 12x^2 - 18x + 12 = 11x^2-11x`
`⇔ 12x^2 - 18x + 12 - 11x^2 + 11x = 0`
`⇔ x^2 - 7x + 12 = 0`
`\Delta = (-7)^2-4*1*12=1`
`=> sqrt{\Delta} = 1`
Vì `\Delta > 0` nên pt có 2 nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-7)+1)/(2*1) = 4(TM)`
`x_2 = (-(-7)-1)/(2*1) = 3(TM)`
Vậy `S = {3,4}`
