Đáp án:
Giải thích các bước giải: Mình nghĩ bạn học khá giỏi nên giải vắn tắt, chắc bạn hiểu
Qua O vẽ MN⊥AB (M∈AB; N∈CD) ⇒ SM⊥AB. Vẽ NK⊥SM; OH⊥SM (K, H∈SM) ⇒ NK//OH⊥(SAB)
Hình chóp đều S.ABCD ⇒ O là tâm hình vuông ABCD và SO⊥(ABCD) ⇒ SO⊥OM
Do CD//AB ⇒ CD//(SAB) ⇒ d(CD; SA) = d(CD; (SAB)) = NK = 2.OH
ΔSOM vuông tại O đường cao OH nên ta có hệ thức:
1/OH² = 1/SO² + 1/OM² = 1/a² + 1/(a/2)² = 5/a² ⇒ OH = a√5/5
⇒ d(CD; SA) = 2a√5/5
