Tìm giá trị của biến số để mỗi biểu thức đại số sau có giá trị bằng 0:
a) A = (x +1)(x2 +2)
b) B = 3y2 – 12
c) C = |x – 2| – 5
d) D = |y + 5| + 7
A.a) x = –4
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = –5
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
B.a) x = –1
b) y = 2 hoặc y = 4.
c) x = 7 hoặc x = 3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
C.a) x = –1
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = –3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.
D.a) x = 1
b) y = 2 hoặc y = –2.
c) x = 7 hoặc x = 3
d) Không có giá trị nào thỏa mãn.

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A=2{{x}^{2}}-3x+25\) tại \(x=-3\) ;
b) \(B=5{{x}^{2}}-2x-18\) tại \(\left| x \right|=4\);
c) \(C=3x-5y+10\) tại \(x=\frac{-5}{6};y=\frac{1}{2}\);
d) \(D=2{{x}^{3}}-3{{y}^{2}}+8z+5\) tại \(x=-3;y=-2;z=3\).
A.a)   A = 5                       b) B = 54 tại x=4 và B=7- tại x=-4
c)  C = 5                        d) D = –37
B.a)   A = 52                       b) B = 54 tại x=4 và B=7- tại x=-4
c)  C = 5                          d) D = –37
C.a)   A = 52                        b) B = 52
c)  C = 5                          d) D = –37
D.a)   A = 52                        b) B = 54
c)  C = 5                          d) D = 34

Lập các biểu thức đại số để tính:
a) Diện tích hình thang có đáy lớn là a (cm), đáy nhỏ là b (cm), chiều cao là h (cm).
b) Quãng đường ô tô đi được trong thời gian t (giờ) với vận tốc 42 km/giờ.
c) Thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng b (m) và chiều cao h (m).
A.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(52t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
B.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(22t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
C.a)     \(\frac{(a-b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(42t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)
D.a)     \(\frac{(a+b).h}{2}\,\,\,(cm);\)
b)     \(42t\,\,(km);\)
c)      \(abh\,\,({{m}^{3}})\)

Viết biểu thức đại số diễn đạt các ý sau:
a) Hiệu của a và bình phương của b;
b) Hiệu các lập phương của a và b;
c) Bình phương của hiệu a và b;
d) Lập phương của hiệu a và b.
A.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
B.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{2}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
C.a)     \(a-{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a+b)}^{2}}\)
d)     \({{(a-b)}^{3}}\)
D.a)     \(a+{{b}^{2}}\)
b)     \({{a}^{3}}-{{b}^{3}}\)
c)     \({{(a-b)}^{2}}\)
d)     \({{(a+b)}^{3}}\)

Cho biểu thức đại số \(A={{x}^{2}}-3x+8\). Giá trị của A tại x = –2 là:
A.12                      
B.18                               
C.–2                              
D.–24

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ -1;1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{2}}-1};f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=0\) và \(f\left( \frac{1}{2} \right)+f\left( -\frac{1}{2} \right)=2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)\) bằng :
A.ln15                            
B.1 + ln15                                  
C. \(\ln \frac{9}{5}\)                             
D. 4 + ln15

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x+y-3z+1=0;\,\,\left( Q \right):\,\,2x+3y+z-1=0\); \(\left( R \right):\,\,x+2y+4z-2=0\). Mặt phẳng (T) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và tạo với mặt phẳng (R) một góc \(\alpha \). Biết \(\cos \alpha =\frac{23}{\sqrt{679}}\) có phương trình:
A.\(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)
B.\(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
C. \(\left( T \right):\,\,x-y-17z-7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z+43=0\)
D. \(\left( T \right):\,\,x-y-17z+7=0\) hoặc \(\left( T \right):\,\,53x+85y+65z-43=0\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m-3 \right|\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) bằng 5. Số phần tử của S là:
A.1
B.0
C.2
D.3

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}-4x+4\), trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( 0;4 \right)\) và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.
A.k=-8    
B.k=-6    
C.k=-2                
D.k=-4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(f\left( x \right)=\left| \frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+m \right|\) có 7 điểm cực trị?
A.3
B.2
C.5
D.4