Đáp án:
$\begin{array}{l}
a){x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = 0\\
\Rightarrow \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) + 4 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = - 4\left( {vn} \right)
\end{array}$
=> đây ko là pt đường tròn
b)
$\begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 6x + 9 + {y^2} + 4y + 4 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 0
\end{array}$
=> đây ko là pt đường tròn
c)
$\begin{array}{l}
2{x^2} + 2{y^2} - 6x - 4y - 1 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 3x + {y^2} - 2y - \frac{1}{2} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} - \frac{9}{4} + {\left( {y - 1} \right)^2} - 1 - \frac{1}{2} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{{15}}{4}\\
\Rightarrow Tâm\,I\left( {\frac{3}{2};1} \right);R = \frac{{\sqrt {15} }}{2}
\end{array}$
d) ko là pt đường tròn do hệ số ở x^2 và y^2 ko bằng nhau.
