Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC$ vuông tại $C$
$\Rightarrow AC^2+CB^2=AB^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=8(cm)$
$b)$Tứ giác $CQHK$ có $\widehat{QCK}=\widehat{CQH}=\widehat{CKH}=90^o$
$\Rightarrow CQHK$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow KQ=HC$
$c)\Delta CHA$ vuông tại $H$, đường cao $HQ$
$\Rightarrow CH^2=CQ.CA$
Mà $KQ=CH$
$\Rightarrow KQ^2=CQ.CA$
$d)\Delta ABC$ vuông tại $C$, đường cao $CH$
$\Rightarrow AC^2=AH.AB\\ \Rightarrow AH=6,4(cm)\\ CH^2=AH.HB \Rightarrow CH=\sqrt{AH.(AB-AH)}=4,8(cm)$
$\Delta CHA$ vuông tại $H$, đường cao $HQ$
$\Rightarrow \dfrac{1}{HQ}=\dfrac{1}{CH^2}+\dfrac{1}{AH^2}\\ \Rightarrow HQ=3,84(cm)$
$\Delta HQA$ vuông tại $Q$
$\Rightarrow AQ=\sqrt{AH^2-HQ^2}=5,12(cm)\\ S_{CQHB}=S_{ABC}-S_{HQA}=\dfrac{1}{2}AC.CB-\dfrac{1}{2}AQ.HQ=14,1696(cm^2)$
