Đáp án:
m=7
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 8m + 24 > 0\\
\Leftrightarrow {(m - 2)^2} + 24 > 0(Lđ)
\end{array}\)
với mọi x∈R
Có:
\(\begin{array}{l}
(4{x_1} + 1)(4{x_2} + 1) = 18 \to 16{x_1}.{x_2} + 4({x_1} + {x_2}) + 1 = 18\\
\to 16.\frac{{m - 3}}{8} + 4.\frac{{2m + 4}}{8} = 17\\
\to 2m - 6 + \frac{{2m + 4}}{2} = 17 \to 4m - 12 + 2m + 4 = 34\\
\to m = 7
\end{array}\)
