Đáp án:
\(\begin{align}
& \varepsilon =2 \\
& {{r}_{2}}=0,14m \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
a> Hằng số điện môi
\(\left\{ \begin{align}
& {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}} \\
& {{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}^{2}}} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \varepsilon =\dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}=\dfrac{{{2.10}^{-3}}}{{{10}^{-3}}}=2\)
b> Khoảng cách
\(\left\{ \begin{align}
& {{F}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}_{1}}^{2}} \\
& {{F}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{\varepsilon {{r}_{2}}^{2}} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{F}_{1}}={{F}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{\varepsilon .r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=\sqrt{\dfrac{r_{1}^{2}}{\varepsilon }}=\sqrt{\dfrac{0,{{2}^{2}}}{2}}=0,14m\)
