`*` Cách trên ảnh Thầy đang làm ( gọi nôm na ) : Trong trái ngoài cùng.
Tức là xét hệ số `a` của bậc lớn nhất trong pt đang xét `( VD : ax^4+bx+c=0; ax^3+bx=0;...)`
`-` Nếu `a>0` `->` Khoảng ngoài cùng ( nằm bên phải ) trên hình là `(1;+∞)` sẽ mang dấu theo `a` ( Dấu `+`) ( Ngoài cùng ). Còn đối với cách khoảng đổ về trước thì : qua `n_o` lẻ hoặc `n_o` đơn thì đổi dấu ($+→-$ hoặc `- ->+`) . Qua `n_o` bội chẵn hoặc `n_o` kép thì dấu giữa nguyên (`- -> -` hoặc `+ -> +`)
`-` Nếu `a<0` `->` Khoảng ngoài cùng ( nằm bên phải) trên hình là `(1;+∞)` sẽ mang dấu theo `a` ( Dấu `-`)
`*` Tìm được `n_o` của `y'` vẽ bảng biến thiên.
`VD: y'=4x^3-4x`
`∵`Thay `x = a ( a<-1)` vào `y'` `y'_((-9))= 4(-9)^3-4(-9)=-2880 <0`
`->` `y'` trong khoảng `(-∞; -1)` mang dấu `-`
`∵` Cứ như vậy sẽ xét được trong khoảng `(-1;0);(0;1); (1;+∞)`
\begin{array}{c|ccccccccc}
x & -\infty & & -1 & & 0 & & 1 & & +\infty \\
\hline
y' & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\
\hline
\end{array}
`*` VD về `n_o` bội lẻ `n_o` bội chẵn.
Xét biến thiên của hàm số có `y'=(x-2)^2(x-5)(x+9)^4(x-10)^3`
`y'=0` `↔`\(\left[\begin{array}{l} x-2=0 \\ x-5=0 \\ x+9=0\\ x-10=0 \end{array}\right.\) `->`\(\left[\begin{array}{l} x=2 \\ x=5 \\ x=-9\\ x=10 \end{array}\right.\)
Nghiệm `x=2; x=-9` là `n_o` kép `n_o` bội chẵn; Nghiệm `x=5; x=10` là `n_o` bội lẻ, `n_o` đơn.
\begin{array}{c|ccccccccccc}
x & -\infty & & -9 & & 2 & & 5 & & 10 & & +\infty \\
\hline
y' & & + & 0 & + & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\
\hline
\end{array}
`y'` không đổi dấu qua `n_o` kép, chẵn. `y'` đổi dấu qua `n_o` đơn, lẻ.
