Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
Đồ thị $y=x^3-3x+5$ là đường cong màu đen như hình. Hai vùng màu hồng là phần mặt phẳng nghiệm của hai BPT $x<-1$ và $x>1$.
* Xét trên tập $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$, tức là xét cùng lúc trên cả hai phần mặt phẳng hồng: hàm số gián đoạn trên tập $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$, cụ thể là gián đoạn do phần mặt phẳng màu trắng, do đó không thể nói hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$
* Xét trên tập $(-\infty;-1)$, tức là chỉ xét mp hồng bên trái: hàm số liên tục, đồng biến trên $(-\infty;-1)$ (trong khoảng này, hàm số không đứt gãy tại điểm nào, khác với $(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)$ đứt gãy tại $x=\pm 1$)
* Tương tự với $(1;+\infty)$; hàm cũng liên tục, đồng biến.
