"Mỗi hàm số $u$ xác định trên tập các số nguyên dương $N$* được gọi là một dãy số vô hạn (dãy số)"
Có thể hiểu là:
Với mỗi giá trị của $n\in N$* $(n=1;2;3;...)$, luôn có một giá trị tương ứng (duy nhất) $u_1;u_2;u_3;...$
(nghĩa là phải luôn tồn tại $u_n$ tương ứng)
VD:
+) `u_n=2^n` luôn xác định với $n\in N$*
`=> u_n=2^n`là dãy số
+) `u_n=1/{2n-2}` không là dãy số vì:
Với `n=1` thì $u_1$ không xác định
+) Nhưng nếu bổ sung và viết theo dạng như sau:
$\begin{cases}u_1=1\\u_n=\dfrac{1}{2n-2}, \ với \ n\ge 2\end{cases}$ $(1)$
Khi đó hàm số được cho bởi $(1)$ là dãy số.
