Vì $\Delta MEC$ đều nên: $ME = EC = MC$
Do đó: $ED = ME - MD$
và $MC = EC$
Ta có:
$\dfrac{MD}{MB} = \dfrac{ED}{EC} = \dfrac{ME - MD}{MC} = \dfrac{MC - MD}{MC} = \dfrac{MC}{MC} - \dfrac{MD}{MC}$
Suy ra:
$\dfrac{MD}{MB} = 1 - \dfrac{MD}{MC} \to \dfrac{MD}{MB} + \dfrac{MD}{MC} = 1$
Chia hai vế cho MD ta được:
$\dfrac{1}{MB} + \dfrac{1}{MC} = 1$