Đáp án:
$A.\ S = \displaystyle\int\limits_0^3(f(x) +1)dx$
Giải thích các bước giải:
Diện tích phần tô đậm là diện tích giới hạn bởi các đường $y = f(x)$ và $y = - 1$
Phương trình hoành độ giao điểm:
$\quad f(x) = - 1 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array}\right.$
Diện tích cần tìm:
$S = \displaystyle\int\limits_0^3|f(x) - (-1)|dx$
$\Leftrightarrow S = \displaystyle\int\limits_0^3|f(x) +1|dx$
Do trên $[0;3]$ đường $y = f(x)$ nằm trên $y = -1$
nên $f(x) > -1$
hay $f(x) + 1 > 0$
$\Rightarrow |f(x) + 1| = f(x) + 1$
Vậy $S = \displaystyle\int\limits_0^3(f(x) +1)dx$
