2. Lấy ví dụ :
$16=2^4 $ Có số mũ chẵn .
$4=2^2$ Có số mũ chẵn.
3. Ta chứng minh được, số chính phương khi chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1.
Thật vậy, với $A$ lẻ thì :
$(4k+1)^2 = 16k^2+8k+1$ chia 4 dư 1
$⇒a=4n+1$
Với $A$ chẵn thì :
$(4k)^2 - 16k^2 \vdots 4$
$⇒a=4n$
Do đó, số chính phương chri có dạng :$3n,3n+1$
4.
Ta chứng minh được, số chính phương khi chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1.
Thật vậy, với $a =3k$ thì :
$(3k0^2 =9k^2 \vdots 3 $
$⇒a=3n$
Với $a=3k+1$ thì :
$(3k+1)^2 = 9k^2+6k+1 $ chia 3 dư 1
$⇒a=3n+1$
Với $a=3k+2$ thì :
$(3k+2)^2=9k^2+12k+4$ chia 3 dư 1
$⇒a=3n+1$
Do đó, số chính phương chri có dạng :$3n,3n+1$
