Giải thích các bước giải:
Với cách phân tích như trên, mỗi số tự nhiên 2, 3, 4,..., n-1 đều xuất hiện 2 lần trên tử
n và n + 1 xuất hiện 1 lần tại lần phân tích ${n^2} - 1 = (n - 1)(n + 1)$, ${(n - 1)^2} - 1 = n(n - 2)$
Khi đó, ta viết lại phân số đã cho như sau:
${{1.3.2.4.3.5...(n - 1)(n + 1)} \over {{{(2.3...n)}^2}}} = {{(2.3.4....n)(2.3.4...(n - 1))(n + 1)} \over {{{(2.3.4...n)}^2}}} = {{n + 1} \over n}$