Trên $[-3;2]$, ta lập BBT của $y=-x^2-5x+6$
Trên $(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)$, ta lập BBT của $y=x^2-3x-6$
Tưởng tượng: đồ thị $y=-x^2-5x+6$ trên $\mathbb{R}$ toàn bộ là đường màu đỏ. Tuy nhiên đoạn nét đứt màu đỏ nằm ngoài $[-3;2]$ nên bị loại bỏ. Điều tương tự với đồ thị $y=x^2-3x-6$ màu xanh lá.
Tóm lại: $y=|-x^2-x+6|-4x$ là đường nét liền xanh + nét liền đỏ.
Để có $4$ nghiệm thì đường $y=m$ cắt đồ thị tại $4$ điểm. Do đó vị trí của $y=m$ như hình 2 (cắt tại $A, B, C, D$): $y=m$ kẹp giữa $y=12$ và $y=\dfrac{99}{4}$
