Phương trình $f(x)=m$ là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: $y=f(x)$ (vừa vẽ) và $y=m$ (đường thẳng vuông góc với $Oy$)
Mặt khác: số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm $=$ số giao điểm (do theo định nghĩa hàm số, suy ra: với mỗi nghiệm $x_o$ của PT hoành độ giao điểm, thay vào được duy nhất một tung độ $f(x_o)$ tương ứng)
$\to$ đếm số nghiệm của $f(x)=m$ mà không giải PT bằng cách đếm số giao điểm hai đồ thị hàm số.
Trong hình dưới: ba đường $y=m$ ứng với ba trường hợp (màu đỏ: $m<\dfrac{3}{2}$, màu vàng: $m=\dfrac{3}{2}$, màu xanh: $m>\dfrac{3}{2}$), giao điểm là các chấm trắng.
