a) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
∠BAC = ∠BHA (=90 độ)
∠ABC chung
=> ΔABC ~ ΔHBA
Xét ΔABC, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
BC² = AB² + AC²
BC² = 6² + 8²
BC² = 100
BC = 10 (BC>0)
Vì ΔABC ~ ΔHBA nên AHAC = BABC
=> AH8 = 610
=> AH = 108.6 = 4.8
b) Vì ΔABC ~ ΔHBA nên HBAB = AHAC hay ACAB = AHHB
Xét ΔHBA và ΔHAC ta có:
ACAB = AHHB (cmt)
∠BHA = ∠AHC (=90 độ)
=> ΔHBA ~ ΔHAC
=> HAHB = HCHA
=> HA.HA=HB.HC hay AH²=HB.HC (đpcm)
