Đáp án:
50. C
51. B
52. D
53. A
Giải thích các bước giải:
50.
Độ cứng hệ 2 lò xo
\[\begin{array}{l}
{k_1} = 1N/cm = 100N/m\\
\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} = \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{150}} \Rightarrow k = 60N/m
\end{array}\]
51.
Độ cứng hệ lò xo
\[\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} = \frac{1}{{60}} + \frac{1}{{40}} \Rightarrow k = 24N/m\]
Tần số của hệ
\[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{24}}{{0,6}}} = 1Hz\]
52
Độ cứng hệ 2 lò xo
\[k = {k_1} + {k_2} = 60 + 40 = 100\]
Tần số của hệ
\[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{100}}{{0,6}}} = 2Hz\]
53.
Độ cứng hệ lò xo ghép nối tiếp và tần số của hệ
\[\frac{1}{{{k_1}}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} = \frac{2}{k} \Rightarrow {k_1} = 0,5k\]
\[{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{k_1}}}{m}} \]
Độ cứng hệ lò xo ghép // và tần số của hệ
\[{k_2} = k + k = 2k\]
\[{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{{k_2}}}{m}} \]
Ta có:
\[\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}} = \sqrt {\frac{{0,5k}}{{2k}}} = 1:2\]
