Đáp án:
$$a, d:\begin{cases} x=2+2t \\ y= -1+3t \\ z = -4+3t \end{cases} $$
`=>` Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `A( 2;-1;-4)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} =(2;3;3)`.
`=>(d)` có phương trình chính tắc là:
`(x-2)/(2) = (y+1)/(3) = (z +4)/(3)`
$$b,d:\begin{cases} x =-1+t \\ y= 2-4t \\ z=3+2t\end{cases} $$
`=>` Đường thẳng `(d)` đi qua điểm `B(-1;2;3)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} = (1;-4;2)`.
`=>(d)` có phương trình chính tắc là:
`(x+1)/(1) = (y-2)/(-4) = (z-3)/(2)`
Giải thích các bước giải:
Phương trình tham số của đường thẳng `∆` đi qua điểm `M_o (x_o;y_o;z_o)` và có vecto chỉ phương `\vec{a} =(a_1;a_2;a_3)` là phương trình có dạng:
$$\begin{cases} x =x_o +ta_1 \\ y= y_o + ta_2 \\ z =z_o +ta_3\end{cases}$$
trong đó `t` là tham số.
`=>` Phương trình chính tắc:
`(x-x_o)/(a_1) =(y-y_o)/(a_2) = (z-z_o)/(a_3)`
