Đáp án:
Gọi x là thời gian người thứ nhất làm xong công việc đó(x.>0)
y là thời gian người thứ hai làm xong công việc đó (y>0)
Mỗi ngày người thứ nhất làm được: 1/x (công việc)
Mỗi ngày người thứ hai làm được: 1/y (công việc)
Mà cả hai người cùng làm thì xong công việc trong 20 ngày nên ta có pt
1/x+1/y=1/20(1)
Theo đề nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm được 15 ngày thì chỉ hết 2/3 công việc nên ta có pt:
12/x+15/y=2/3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
{1/x+1/y=1/20
{12/x+15/y=2/3
Đặt 1/x là X
1/y là Y
Ta có:
{X+Y=1/20
{12X+15Y=2/3
⇔ {15X+15Y=3/4
{12X+15Y=2/3
⇔ {3X=1/12
{12X+15Y=2/3
⇔ {X=1/36
{12.(1/36)+15Y=2/3
⇔ {X=1/36
{Y=1/45
=>{1/x=1/36
{1/y=1/45
⇔ {x=36 (TMĐK)
{y=45 (TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm xong công viêc trong 36 ngày
người thứ hai-------------------------trong 45 ngày
