Gọi số học sinh lớp tích hợp là x (học sinh) (x>10; x∈N)
số học sinh lớp TCTA là y (học sinh) (y>0; y∈N)
Vì trường THCS tuyển 70 học sinh vào hai lớp tích hợp và TCTA. ⇒Có phương trình x+y=70 (1)
Vì nếu chuyển 10 học sinh từ lớp tích hợp TCTA thì số học sinh lớp TCTA bằng $\frac{4}{3}$ số học sinh lớp tích hợp ⇒ Có phương trình y+10=$\frac{4}{3}$(x-10) (2)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=70} \atop {y+10=\frac{4}{3}(x-10)}} \right.$
⇔$\left \{ {{x+y=70} \atop {y+10=\frac{4}{3}x-\frac{40}{3}}} \right.$
⇔$\left \{ {{x+y=70} \atop {-\frac{4}{3}x+y=-\frac{40}{3}-10}} \right.$
⇔$\left \{ {{x+y=70} \atop {-\frac{4}{3}x+y=-\frac{70}{3}}} \right.$
⇔$\left \{ {{\frac{7}{3}x=\frac{280}{3}} \atop {x+y=70}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40} \atop {40+y=70}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=40(TM)} \atop {y=30(TM)}} \right.$
Vậy số học sinh lớp tích hợp là 40 học sinh ;số học sinh lớp TCTA là 30 học sinh
