Đáp án + Giải thích các bước giải :
Gọi số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `x` ( ghế ) `( x ∈ N , x \ne 0 )`
số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{x}` ( dãy )
Nếu tăng thêm `1` dãy ta được : `\frac{360}{x} + 1 ` ( dãy )
Nếu mỗi dãy tăng thêm `1` ghế ta được : `x + 1 ` ( ghế )
Do đó ta có phương trình :
`( \frac{360}{x} + 1 ) ( x + 1 ) = 400`
`<=> \frac{360x}{x} + \frac{360}{x} + x + 1 = 400`
`<=> \frac{360x}{x} + \frac{360}{x} + \frac{x^2}{x} + \frac{x}{x} = \frac{400x}{x}`
`=> 360x + 360 + x^2 + x = 400x`
`<=> x^2 -39x + 360 = 0`
`Delta = ( -39)^2 - 4 .1 . 360 = 81`
`Delta > 0 =>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
`x_1 = \frac{39 + \sqrt81 }{2.1} = 24 ` `(TM)`
`x_2 = \frac{39 - \sqrt81 }{2.1} = 15` `(TM)`
Vậy :
Nếu số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `24` ghế
`=>` số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{24} = 15` dãy.
Nếu số ghế của `1` dãy trong phòng họp ban đầu là `15` ghế
`=>` số dãy ghế trong phòng họp ban đầu là `\frac{360}{25} = 24` dãy.
