Đáp án:
Câu 1: $B.\ \mathop{\max}\limits_{[-1;0]}y = 0$
Câu 2: $B.\ 8$
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
$\quad y = f(x)= \dfrac{x+1}{2x-1}$
$TXD: D = \Bbb R \backslash\left\{\dfrac12\right\}$
$\quad y' = f'(x) = - \dfrac{3}{(2x-1)^2} < 0\quad \forall x\in D$
$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
$\Rightarrow \begin{cases}\mathop{\min}\limits_{[-1;2]}y = -\infty\quad \left(Do\ \dfrac12\in [-1;2]\right)\\\mathop{\max}\limits_{[-1;0]}y = f(-1)= 0\\\mathop{\min}\limits_{[3;5]}y= f(5)= \dfrac23\\\mathop{\max}\limits_{[-1;1]}y = +\infty\quad \left(Do\ \dfrac12\in [-1;1]\right)\end{cases}$
Câu 2:
$\quad y = -\dfrac13x^3 + 4x^2 - 5x -17$
$\Rightarrow y' = - x^2 + 8x - 5$
Áp dụng định lý Viète với hai nghiệm $x_1;\ x_2$ của phương trình $y' = 0$ ta được:
$\begin{cases}x_1 + x_2 = 8\\x_1x_2 = 5\end{cases}$
