Đáp án:
Cực tiểu của hàm số là $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}.$
Giải thích các bước giải:
$1)\\ y=(x+3)\sqrt{9-x^2} \ \ \ \ D=[-3;3]\\ y'=(x+3)'\sqrt{9-x^2}+(x+3)\sqrt{9-x^2}'\\ =\sqrt{9-x^2}+(x+3).\dfrac{-2x}{2\sqrt{9-x^2}}\\ =\sqrt{9-x^2}-(x+3)\dfrac{x}{\sqrt{9-x^2}}\\ =\sqrt{9-x^2}-\dfrac{x^2+3x}{\sqrt{9-x^2}}\\ =\dfrac{9-x^2 -x^2-3x}{\sqrt{9-x^2}}\\ =\dfrac{-2x^2-3x+9}{\sqrt{9-x^2}}\\ y'=0 \Leftrightarrow x=-3;x=\dfrac{3}{2}\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-3&&\dfrac{3}{2}&&3\\\hline y'&||&+&0&-&||\\\hline &&&\dfrac{27\sqrt{3}}{4}\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&0&&&&0\\\hline\end{array}
Dựa vào BBT $\Rightarrow$ cực tiểu của hàm số là $\dfrac{27\sqrt{3}}{4}.$
