Giải thích các bước giải:
Phương trình đã cho là phương trình bậc 2 có:
\(\begin{array}{l}
Δ= {\left( {m - 9} \right)^2} - 4.2.\left( {{m^2} + 3m + 4} \right)\\
= {m^2} - 18m + 82 - 8{m^2} - 24m - 32\\
= - 7{m^2} - 42m + 50
\end{array}\)
\(TH1:\,\,\,Δ > 0 \Leftrightarrow - \frac{{21 + \sqrt {791} }}{7} < m < - \frac{{21 - \sqrt {791} }}{7}\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
\(TH2:\,\,\, Δ= 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 21 \pm \sqrt {791} }}{7}\), phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
\(TH3:\,\,\,\, Δ< 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > \frac{{ - 21 + \sqrt {791} }}{7}\\
m < \frac{{ - 21 - \sqrt {791} }}{7}
\end{array} \right.\), phương trình đã cho vô nghiệm.
