Giải thích các bước giải:
a.(4m2−2)x=1+2m−x
→(4m2−1)x=1+2m
→(2m+1)(2m−1)x=2m+1
→m=−21→ phương trình có vô số nghiệm
m=21→phương trình vô nghiệm
m̸=±21→phương trình có nghiệm duy nhất
b.∣4x−3m∣=∣2x+m∣
→4x−3m=2x+m→x=2m
Hoặc 4x−3m=−2x−m→x=3m
+)m=0→ phương trình có nghiệm duy nhất
+)m̸=0→ phương trình có 2 nghiệm phân biệt
c.(m+3)x+x+12(3m+1)=(2m−1)x+2
→x+12(3m+1)=(m−4)x+2
→2(3m+1)=((m−4)x+2)(x+1)
→(m−4)x2+(m−2)x−6m=0
+)m=4→ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
+)m=−31→ phương trình có 1 nghiệm x=136 vì x̸=−1
Mà Δ=(m−2)2+24m(m−4)=25m2−100m+4
→m<−546+2orm>546+2,m<−31 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
→ Với m ngoài các khoảng trên thì phương trình vô nghiệm
d.(m2−9)x2+2(m+3)x+1=0
+)m=3→ phương trình có nghiệm duy nhất
+)m=−3→ phương trình vô nghiệm
+)m̸=±3→Δ′=(m+3)2−(m2−9)=6m+18
→m>−3→ phương trình có vô số nghiệm
m<−3→ phương trình vô nghiệm
