Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 1\\
\left( {m - 1} \right)x + 2y = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2my = 2\\
m\left( {m - 1} \right)x + 2my = 3m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m\left( {m - 1} \right)x - 2x = 3m - 2\\
\Rightarrow \left( {{m^2} - m - 2} \right).x = 3m - 2\left( * \right)\\
+ Khi:{m^2} - m - 2 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
.m = 2 \Rightarrow 0.x = 4\left( {vn} \right)\\
\Rightarrow \text{hệ pt vô nghiệm}\\
.m = - 1 \Rightarrow 0.x = - 5\left( {vn} \right)\\
\Rightarrow \text{hệ pt vô nghiệm}\\
+ Khi:\left\{ \begin{array}{l}
m \ne 2\\
m \ne - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \text{hệ pt có nghiệm}:x = \dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} - m - 2}}\\
\Rightarrow y = \dfrac{{3 - \left( {m - 1} \right).x}}{2}\\
= \dfrac{{3 - \left( {m - 1} \right).\dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} - m - 2}}}}{2}\\
= \dfrac{{3{m^2} - 3m - 6 - 3{m^2} + 5m - 2}}{{2\left( {{m^2} - m - 2} \right)}}\\
= \dfrac{{2m - 8}}{{2\left( {{m^2} - m - 2} \right)}}\\
= \dfrac{{m - 4}}{{{m^2} - m - 2}}
\end{array}$
Vậy khi m=2; m=-1 thì hệ pt vô nghiệm
Khi m#2; m#-1 thì hệ pt có nghiệm duy nhất
$\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{3m - 2}}{{{m^2} - m - 2}};\dfrac{{m - 4}}{{{m^2} - m - 2}}} \right)$
