$\left \{ {{mx+y=m+1} \atop {x+my=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m²x+my=m²+m} \atop {x+my=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{(m²-1)x=m²+m-2} \atop {y=m+1-mx}} \right.$
Với $m²-1=0$⇔ $m=±1$
Nếu $m=1$ thì $0x=0$⇒ Có vô số $x$
⇒ Có vô số $y$
Nếu $m=-1$ thì $0x=-2$⇒ Không có $x$ thỏa mã
⇒ HPT vô nghiệm
Nếu $m²-1\neq0$⇔ $m\neq±1$
⇒ $x=\frac{m+2}{m+1}$
⇒ $y=\frac{m²+2m+1-m-2}{m+1}=\frac{m²+m-1}{m+1}$
Vậy ...