Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {m - 2} \right).x + my = 2m\\
\left( {m + 1} \right).x - my = m + 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {m - 2} \right).x + \left( {m + 1} \right).x = 2m + m + 1\\
\Rightarrow \left( {2m - 1} \right).x = 3m + 1\\
+ Khi:2m - 1 = 0 \Rightarrow m = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow 0.x = \dfrac{5}{2}
\end{array}$
=> Hệ pt vô nghiệm
$\begin{array}{l}
+ Khi:m \ne \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = \dfrac{{3m + 1}}{{2m - 1}}\\
\Rightarrow \left( {m - 2} \right).x + my = 2m\\
\Rightarrow my = 2m - \left( {m - 2} \right).x\\
\Rightarrow m.y = 2m - \left( {m - 2} \right).\dfrac{{3m + 1}}{{2m - 1}}\\
\Rightarrow m.y = \dfrac{{4{m^2} - 2m - 3{m^2} + 5m + 2}}{{2m - 1}}\\
\Rightarrow y = \dfrac{{{m^2} + 3m + 2}}{{m\left( {2m - 1} \right)}}\\
\Rightarrow \text{pt có nghiệm duy nhất}:x = \dfrac{{3m + 1}}{{2m - 1}};y = \dfrac{{{m^2} + 3m + 2}}{{m\left( {2m - 1} \right)}}\\
Khi:m \ne \dfrac{1}{2};m \ne 0
\end{array}$
