Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$(m^2+1)x-2m+3=0$
$\to (m^2+1)x=2m-3$
$\to x=\dfrac{2m-3}{m^2+1}$ vì $m^2+1\ge 1\ne 0\quad\forall m$
$\to$Phương trình có nghiệm duy nhất với mọi $m$
b.Ta có:
$(m^2-m)x=2x+m^2-1$
$\to (m^2-m)x-2x=m^2-1$
$\to (m^2-m-2)x=(m-1)(m+1)$
$\to (m-2)(m+1)x=(m-1)(m+1)$
Nếu $m+1=0\to m=-1$ khi đó phương trình trở thành
$(m-2)\cdot 0\cdot x=0\cdot (m+1)$ đúng với mọi $x$
$\to$Phương trình có vô số nghiệm
Nếu $m-2=0\to m=2$ khi đó phương trình trở thành
$0\cdot (2+1)x=(2-1)(2+1)$
$\to 0=3$ vô lý
$\to$Phương trình vô nghiệm
NẾu $m\ne \{-1,2\}$
$\to$Phương trình có nghiệm duy nhất:
$$x=\dfrac{(m-1)(m+1)}{ (m-2)(m+1)}=\dfrac{m-1}{m-2}$$
