Ta có:
`|mx-x+1|=|x+2|`
⇔ $\left [\begin{array}{l} mx-x+1=x+2 \\ mx-x+1=-x-2 \end{array} \right.$
⇔ $\left [\begin{array}{l} (m-2)x=1 \\ mx=-3 \end{array} \right.$
Với `m=2:`
$\left [\begin{array}{l} 0.x=1 & (VN) \\ 2x=-3 \end{array} \right. ⇔ x=\dfrac{-3}{2}$
Với `m=0:`
$\left [\begin{array}{l} -2x=1 \\ 0.x=-3 & (VN) \end{array} \right. ⇔ x=\dfrac{-1}{2}$
Với `m \ne 2, m \ne 0:`
Phương trình có 2 nghiệm:
`x_1=\frac{1}{m-2}` và `x_2=\frac{-3}{m}`
Vậy $\left [\begin{array}{l} m=0: S={\dfrac{-1}{2}} \\ m=2: S={\dfrac{-3}{2}} \\ m \ne 0, m \ne 2: S={\dfrac{1}{m-2}, \dfrac{-3}{m}} \end{array} \right.$
