Đáp án:
Phương trình có nghiệm với mọi m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {4x - 3m} \right| = \left| {2x + m} \right|\\
\to 16{x^2} - 24mx + 9{m^2} = 4{x^2} + 4mx + {m^2}\\
\to 12{x^2} - 28mx + 8{m^2} = 0\\
\to 3{x^2} - 7mx + 2{m^2} = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Phương trình (1) có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta \ge 0 \to 49{m^2} - 4.3.2{m^2} \ge 0\\
\to 25{m^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m
\end{array}\)
⇒ Phương trình có nghiệm với mọi m
