Ta có:
$m(mx-1)=x+1 $
⇔ $m^2x-m=x+1 $
⇔ $m^2x-x=m+1 $
⇔ $(m^2-1)x=m+1 $
+ Nếu $m^2-1 \neq 0$ ⇔ $m \neq ±1$ thì phương trình có nghiệm:
$x=$$\frac{m+1}{m^2-1}=$ $\frac{m+1}{(m+1)(m-1)}=$ $\frac{1}{m-1}$
+ Nếu $m=1$ thì phương trình trở thành:
$0x=2$ ( vô lí)
$→$ Phương trình vô nghiệm
+ Nếu $m=-1$ thì phương trình trở thành:
$0x=0$ ( $∀x$)
$→$ Phương trình có vô số nghiệm
Vậy:
+ $m\neq ±1$ thì phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{m-1}$
+ $m=1$ thì phương trình vô nghiệm
+ $m=-1$ thì phương trình có vô số nghiệm
