Đáp án:
$m\neq1$ ⇒ $S=${$x=\dfrac{m+4}{2m-2}$}
$m=1$ ⇒ $S=∅$
Giải thích các bước giải:
$2mx=2x+m+4$
⇔ $2mx-2x-m-4=0$
⇔ $(2m-2)x-m-4=0$ $(1)$
Biện luận
* Nếu $2m-2\neq0$
⇔ $m\neq1$
Phương trình có nghiệm duy nhất: $x=\dfrac{m+4}{2m-2}$
* Nếu $2m-2=0$ ⇔ $m=1$
Thay $m=1$ vào $(1)$ ⇒ $0x=5$ $\text{(vô lý)}$
⇒ Phương trình vô nghiệm
Kết luận:
$m\neq1$ ⇒ $S=${$\dfrac{m+4}{2m-2}$}
$m=1$ ⇒ $S=∅$
